∴-cosθsinx-sinxsinθ=f（x）=sinxcosθ+sinxsinθ
∴-2sinxcosθ=2sinxsinθ
∴sinx（sinθ+cosθ）=0
∴θ=kπ-
| π |
| 4 |
故答案為：kπ-
| π |
| 4 |
已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+cos（x-θ）為偶函數(shù)，則θ值為_．
已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+cos（x-θ）為偶函數(shù)，則θ值為______．
數(shù)學(xué)人氣：241 ℃時(shí)間：2019-08-22 14:09:46
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（-x）=sin（-x+θ）+cos（-x-θ）=sinθcosx-cosθsinx+cosxcosθ-sinxsinθ=f（x）=sinxcosθ+cosxsinθ+cosxcosθ+sinxsinθ
∴-cosθsinx-sinxsinθ=f（x）=sinxcosθ+sinxsinθ
∴-2sinxcosθ=2sinxsinθ
∴sinx（sinθ+cosθ）=0
∴θ=kπ-
，k∈Z
故答案為：kπ-
，k∈Z
∴-cosθsinx-sinxsinθ=f（x）=sinxcosθ+sinxsinθ
∴-2sinxcosθ=2sinxsinθ
∴sinx（sinθ+cosθ）=0
∴θ=kπ-
故答案為：kπ-
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