已知A>B>0,求A^2+16/(AB-B^2)的最小值
已知A>B>0,求A^2+16/(AB-B^2)的最小值
數(shù)學(xué)人氣：946 ℃時間：2020-05-25 09:19:33
優(yōu)質(zhì)解答
b(a-b)=-(b-a/2)^2+a^2/4 ab-b^2=-(b-a/2)^2+a^2/4 且a>b>0 所以0≤ab-b^2≤a^2/4 所以16/(ab-b^2)≥64/a^2 所以a^2 +16/（ab-b^2)≥a^2+64/a^2≥2根號64=2*8=16 所以最小值為16 當(dāng)b=a/2,且a=4,即a=4,b=2時,能取到最...
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