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  • 已知A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},則p=_,q=_,r=_.

    已知A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},則p=______,q=______,r=______.
    其他人氣:462 ℃時(shí)間:2019-08-24 06:59:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    由A∩B={-2}可知x=-2為x2-px-2=0和x2+qx+r=0的解,
    代入求得p=-1,4-2q+r=0①.
    把p=-1代入到x2-px-2=0中解得x=-2,x=1.
    又因?yàn)锳∪B={-2,1,5},
    可知5為x2+qx+r=0的解,
    代入得25+5q+r=0②;
    將①②聯(lián)立求得q=-3,r=-10
    故答案為-1,-3,-10
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