隨機(jī)變量X和Y的數(shù)學(xué)期望分別是—2和2,方差分別是1和4,而相關(guān)系數(shù)為-0.5,求X+Y的期望和方差
隨機(jī)變量X和Y的數(shù)學(xué)期望分別是—2和2,方差分別是1和4,而相關(guān)系數(shù)為-0.5,求X+Y的期望和方差
數(shù)學(xué)人氣：620 ℃時間：2020-03-25 02:07:15
優(yōu)質(zhì)解答
E(ξ+η)=E(ξ)+E(η)．E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0.X+Y的數(shù)學(xué)期望為0D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)ρXY=COV(X,Y)/√D(X)√D(Y),稱為隨機(jī)變量X和Y的相關(guān)系數(shù).-0.5=COV(X,Y)/√1√4COV(X,Y)=-1D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)=1+4+2...
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