OA+OB+OC=0說明三角形ABC在經(jīng)過球心O的大圓上,且是等邊三角形；
(為什么?你可以去AB的中點D,那么2OD向量=-OC向量)說明OCD共線而C和D都在平面ABC上,那么O也會在ABC上,那么|OA|=|OB|=|OC|
接下來利用OA+OB+OC=0移項兩邊平方你就能得到兩兩夾角是120°
后面很easy了吧!
那么體積就好求了：V=1/3*[(√3/4)*(√3)^2]*1=√3/4
空間幾何向量
空間幾何向量
已知三棱錐P-A B C的外接球O的半徑為1,且滿足向量OA+OB+OC=0
則正三棱錐P-A B C的體積?
已知三棱錐P-A B C的外接球O的半徑為1,且滿足向量OA+OB+OC=0
則正三棱錐P-A B C的體積?
數(shù)學(xué)人氣：918 ℃時間：2020-06-03 09:34:47
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