已知一元二次方程ax平方-根號2bx+c的兩個根滿足|x1-x2|=根號2,且a、b、c分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊
已知一元二次方程ax平方-根號2bx+c的兩個根滿足|x1-x2|=根號2,且a、b、c分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊
1． 證明方程的兩個根都是正根
2． 若a=c,求∠B的度數(shù)
1． 證明方程的兩個根都是正根
2． 若a=c,求∠B的度數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：729 ℃時間：2019-08-20 02:18:44
優(yōu)質(zhì)解答
1 由于a、b、c分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊,所以abc都是正數(shù).根據(jù)韋達(dá)定理,x1+x2=-（-√2b）/a為正,x1·x2=c/a亦為正,因此可以得出,方程兩根都是正根.（題中已經(jīng)提到兩根,所以應(yīng)該不用證明Δ的正負(fù),默認(rèn)為正）2...
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