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  • 棱長為a的正方體擺放成如圖的形狀,問: (1)如圖擺放成的幾何體,共有幾個(gè)正方體?表面積是多少? (2)如果將正方體按如圖的方式擺放4層,共有幾個(gè)正方體?表面積是多少? (3)

    棱長為a的正方體擺放成如圖的形狀,問:

    (1)如圖擺放成的幾何體,共有幾個(gè)正方體?表面積是多少?
    (2)如果將正方體按如圖的方式擺放4層,共有幾個(gè)正方體?表面積是多少?
    (3)若擺放成n層,那么幾何體表面積又是多少.
    數(shù)學(xué)人氣:472 ℃時(shí)間:2019-09-29 03:48:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)圖中1+3+6=10個(gè)正方體,根據(jù)以上分析該物體的表面積為6×6a2=36a2
    (2)根據(jù)以上分析可得:如果將正方體按如圖的方式擺放4層,則4層共有1+3+6+10=20個(gè)正方體,表面積為
    (1+2+3+4)×6a2=60a2
    (3)由題意知,從正面看到的正方形個(gè)數(shù)有(1+2+3+4+…+n)=
    n(n+1)
    2
    個(gè),
    表面積為:
    n(n+1)
    2
    ×6=
    6n(n+1)
    2
    =3n(n+1)a2
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