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棱長為a的正方體擺放成如圖的形狀,問: (1)如圖擺放成的幾何體,共有幾個(gè)正方體?表面積是多少? (2)如果將正方體按如圖的方式擺放4層,共有幾個(gè)正方體?表面積是多少? (3)
棱長為a的正方體擺放成如圖的形狀,問:
(1)如圖擺放成的幾何體,共有幾個(gè)正方體?表面積是多少?
(2)如果將正方體按如圖的方式擺放4層,共有幾個(gè)正方體?表面積是多少?
(3)若擺放成n層,那么幾何體表面積又是多少.
數(shù)學(xué)
人氣:472 ℃
時(shí)間:2019-09-29 03:48:13
優(yōu)質(zhì)解答
(1)圖中1+3+6=10個(gè)正方體,根據(jù)以上分析該物體的表面積為6×6a
2
=36a
2
.
(2)根據(jù)以上分析可得:如果將正方體按如圖的方式擺放4層,則4層共有1+3+6+10=20個(gè)正方體,表面積為
(1+2+3+4)×6a
2
=60a
2
.
(3)由題意知,從正面看到的正方形個(gè)數(shù)有(1+2+3+4+…+n)=
n(n+1)
2
個(gè),
表面積為:
n(n+1)
2
×6=
6n(n+1)
2
=3n(n+1)a
2
.
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