過D分別作垂直于BF,CE的垂直線,交 BF(或其延長線,)交AC(或其延長線)于F`,E`(F和F`重合不重合我們都可不考慮,同樣E和E`重合與否也都不影響后面的證明)
于是,在三角形BFD中,以BF為底,DF`為高,S=1/2*BF*DF`
同樣,在三角形CED中,以CE為氏,DE`為高,S=1/2*CE*DE`
因?yàn)镋B=CE所以 DF`=DE`
利用角平分線的判定或再次利用 三角形 ADF`與ADE`全等,可得到結(jié)論: AD平分∠BAC
如圖,AD是△ABC的角平分線,E,F分別是AC,AB上的兩點(diǎn),CE=BF,求證：S△DCE=S△DBF
如圖,AD是△ABC的角平分線,E,F分別是AC,AB上的兩點(diǎn),CE=BF,求證：S△DCE=S△DBF
數(shù)學(xué)人氣：620 ℃時間：2019-10-23 03:26:26
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