通過(guò)已知條件只能判斷出F是CD的三分點(diǎn),AF的具體值感覺(jué)有歧義,否則應(yīng)該解不出來(lái)x和y的具體值,除非你指的a和b是向量則x=2/3,y=1/3,F為三分點(diǎn)的證明如下：
連接CE,假設(shè)AOD的面積為2k,則ADE和AOE的面積均為k（E為中點(diǎn)）,DOC的面積為2k（平行四邊形O為AC中點(diǎn)）,則EDC和EOC的面積為k,再假設(shè)DEF的面積為m,EFC的面積為n,則m+n=k,由于EDF和CEF等高、ADF和CAF等高,因此它們的面積比均為底邊的比（也就是DF比FC）,也就是m/n = (m+k)/(n+k+k),解出來(lái)m=1/3k,n=2/3k,所以判斷F為DC上三等分點(diǎn)