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  • 在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點O,E是線段OD的中點,AE的延長線與CD交于點F.若向量AC=a,向量BD=b,則AF向量=?

    在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點O,E是線段OD的中點,AE的延長線與CD交于點F.若向量AC=a,向量BD=b,則AF向量=?
    AF向量=AC向量+CF向量=a+2/3CD向量=a+1/3(b-a)=2/3a+1/3b
    我想問的是.為毛2/3就變成1/3?
    數(shù)學人氣:376 ℃時間:2019-09-20 03:50:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    看來你沒明白這種算法的思路,并不是CD=b-a
    只是計算過程中間省略了重要的一步:
    △ABE∽△DEF,而:|DE|/|BE|=1/3,故:|DF|/|AB|=|DF|/|DC|=1/3
    即:CF=2CD/3,而:CD=OD-OC=b/2-a/2,故:CF=2CD/3=(b-a)/3
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