P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，A′、B′、C′分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心， （1）求證：平面A′B′C′∥平面ABC； （2）求S△A′B′C′：S△ABC．
P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，A′、B′、C′分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心，
（1）求證：平面A′B′C′∥平面ABC；
（2）求S△A′B′C′：S△ABC．
（1）求證：平面A′B′C′∥平面ABC；
（2）求S△A′B′C′：S△ABC．
數(shù)學(xué)人氣：335 ℃時(shí)間：2019-11-25 21:04:47
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）如圖，分別取AB，BC，CA的中點(diǎn)M，N，Q，連接PM，PN，PQ，MN，NQ，QM，∵A′，B′，C′分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心，∴A′，B′，C′分別在PN，PQ，PM上，且PC′：PM=PA：PN=PB：PQ=2：3．在△PMN中...
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