證明：（1）如圖所示，在平面ABC內(nèi)取一點(diǎn)D，作DF⊥AC于F．
∵平面PAC⊥平面ABC，且交線為AC，∴DF⊥平面PAC．
又PA?平面PAC，∴DF⊥PA．
作DG⊥AB于G，同理可證：DG⊥PA．
∵DG、DF都在平面ABC內(nèi)且DG∩DF=D，
∴PA⊥平面ABC；
（2）連結(jié)BE并延長(zhǎng)交PC于H，
∵E是△PBC的垂心，∴PC⊥BH．
又已知AE是平面PBC的垂線，PC?平面PBC，
∴PC⊥AE．
又BH∩AE=E，∴PC⊥平面ABE．
又AB?平面ABE，∴PC⊥AB．
∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥AB．
又PC∩PA=P，∴AB⊥平面PAC，
又AC?平面PAC，∴AB⊥AC，
即△ABC是直角三角形．