若不等式x^2-(k+1)x+k>0在R上恒成立,相當(dāng)于開(kāi)口向上的二次函數(shù)f(x)=x^2-(k+1)x+k的圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn),即x^2-(k+1)x+k=0無(wú)解
所以有
判別式=(k+1)^2-4k<0
k^2-2k+1<0
(k-1)^2<0
但是,樓主的問(wèn)題是不是有問(wèn)題?這個(gè)判別式(k-1)^2是非負(fù)數(shù)啊,方程x^2-(k+1)x+k=0有解啊...那f(x)=x^2-(k+1)x+k的圖像與x軸有交點(diǎn)啊...