若不等式|x-2|+|x-3|>|k-1|對(duì)任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_．
若不等式|x-2|+|x-3|>|k-1|對(duì)任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為______．
數(shù)學(xué)人氣：343 ℃時(shí)間：2020-05-11 00:33:37
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)絕對(duì)值的意義可得|x-2|+|x-3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到2和3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值為1，再由不等式|x-2|+|x-3|>|k-1|對(duì)任意的x∈R恒成恒成立，可得 1>|k-1|，即-1<k-1<1，解得 0<k<2...
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