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如圖1,過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線,外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高”(h).我們可
如圖1,過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線,外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高”(h).我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法:S
△ABC
=
1
2
ah,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.這個(gè)結(jié)論是否正確?
數(shù)學(xué)
人氣:598 ℃
時(shí)間:2019-10-24 03:43:17
優(yōu)質(zhì)解答
正確;
理由:過(guò)D點(diǎn)作AD⊥EF,交△ABC外側(cè)兩條直線于E、F,
∵過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線,
∴EF=a,
∵S
△ADB
=
1
2
AD?DE,S
△ADC
=
1
2
AD?DF,
∴S
△ABC
=S
△ADB
+S
△ADC
=
1
2
AD?DF+
1
2
AD?DE=
1
2
AD(DF+DE)=
1
2
AD?EF=
1
2
ah.
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