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  • 如圖1,過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線,外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高”(h).我們可

    如圖1,過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線,外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高”(h).我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法:S△ABC=
    1
    2
    ah,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.這個(gè)結(jié)論是否正確?
    數(shù)學(xué)人氣:598 ℃時(shí)間:2019-10-24 03:43:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    正確;
    理由:過(guò)D點(diǎn)作AD⊥EF,交△ABC外側(cè)兩條直線于E、F,
    ∵過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線,
    ∴EF=a,
    ∵S△ADB=
    1
    2
    AD?DE,S△ADC=
    1
    2
    AD?DF,
    ∴S△ABC=S△ADB+S△ADC=
    1
    2
    AD?DF+
    1
    2
    AD?DE=
    1
    2
    AD(DF+DE)=
    1
    2
    AD?EF=
    1
    2
    ah.
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