不等式的解集是以下三個不等式組解集的并集：
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解得函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-2）∪（3，+∞）；
（2）不等式f（x）≥1即|x+1|+|x-2|＞m+2，
∵x∈R時，恒有|x+1|+|x-2|≥|（x+1）-（x-2）|=3，
不等式|x+1|+|x-2|＞m+2解集是R，
∴m+2＜3，m的取值范圍是（-∞，1）．
故答案為（-∞，1）．
已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）． （1）當(dāng)m=5時，求函數(shù)f（x）的定義域； （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．
已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（1）當(dāng)m=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．
（1）當(dāng)m=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：769 ℃時間：2020-04-17 11:05:19
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題設(shè)知：當(dāng)m=5時：|x+1|+|x-2|＞5，
不等式的解集是以下三個不等式組解集的并集：
，或
，或
，
解得函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-2）∪（3，+∞）；
（2）不等式f（x）≥1即|x+1|+|x-2|＞m+2，
∵x∈R時，恒有|x+1|+|x-2|≥|（x+1）-（x-2）|=3，
不等式|x+1|+|x-2|＞m+2解集是R，
∴m+2＜3，m的取值范圍是（-∞，1）．
故答案為（-∞，1）．
不等式的解集是以下三個不等式組解集的并集：
解得函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-2）∪（3，+∞）；
（2）不等式f（x）≥1即|x+1|+|x-2|＞m+2，
∵x∈R時，恒有|x+1|+|x-2|≥|（x+1）-（x-2）|=3，
不等式|x+1|+|x-2|＞m+2解集是R，
∴m+2＜3，m的取值范圍是（-∞，1）．
故答案為（-∞，1）．
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