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  • 解一道二倍角公式題

    解一道二倍角公式題
    已知函數(shù)f(x)=根號(hào)2(sinx-cosx).
    求若(a,5分之6)在函數(shù)f(x)的圖像上,45°
    .3樓的..
    我計(jì)出的是 2sin(x-45°)..為什么會(huì)不一樣呢?
    我的算法是:
    =根號(hào)2sinx-根號(hào)2cosx
    根號(hào)2的平方+根號(hào)2的平方,再開方計(jì)出的是2
    接著
    tanφa分之b就等于1 那么tanφ=1..即φ=45° 即4分之π
    所以我的答案是..2sin(x-45°)
    這樣的計(jì)算哪里出了問題了?
    數(shù)學(xué)人氣:868 ℃時(shí)間:2020-05-07 13:00:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    在電腦上解數(shù)學(xué)真是有點(diǎn)麻煩,…符號(hào)打不出來(lái).
    只能講一下思路:
    最關(guān)鍵的變形,是要用到
    sinx-cosx=根號(hào)2〔2分之根號(hào)2sinx-2分之根號(hào)2cosx〕…………①
    =根號(hào)2〔sinxcos45-cosxsin45〕
    =根號(hào)2sin〔x-45〕
    =-根號(hào)2cos〔x+45〕
    先將點(diǎn)(a,5分之6)代入方程.可以解出cos〔x+45〕的值,
    再根據(jù)sinx的平方+cosx的平方=1
    解出sin〔x+45〕的值
    最后將二者代入f(45°+a) 可解出答案.
    sin2α的圖像和sinα的圖象類似,不過是橫坐標(biāo)壓縮為sinα的2分之1.
    呼,終于打完了,希望趕得上,答案好象有點(diǎn)復(fù)雜,但思路是不會(huì)錯(cuò)的.
    汗…昨晚暈了頭,真是抱歉.把答案改了改.
    呃,好象①處是你計(jì)算錯(cuò)的根源,比照一下.
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