小麗自己動(dòng)手做了一頂圓錐形的圣誕帽,母線長(zhǎng)是30cm,底面半徑是10cm,她想在帽子上纏一根漂亮的絲帶,從A出發(fā)繞帽子側(cè)面一周,至少需要絲帶（ ）．
A、60√3 cm B、15√3 cm C、30√3 cm D、30cm
怎么算的,怎么叫個(gè)繞側(cè)面一周,兩點(diǎn)之間,線段最短在這上面怎么體現(xiàn)?
繞側(cè)面一周就是:任意一條母線都與漂亮的絲帶要相交.你將圣誕帽從一條母線剪開,平鋪,就得到一個(gè)扇形并且扇形圓心角是小于180°的(否則此題無解),具體可以算出來:
扇形弧長(zhǎng)等于底面圓周長(zhǎng)=20π ㎝,
所以扇形圓心角=20π / (60π) ×360°= 120°.
接著你將絲帶兩端放在扇形的兩個(gè)不是圓心的頂點(diǎn),拉絲帶,直到絲帶最短,多余的部分剪掉,此時(shí)絲帶就是連接兩點(diǎn)的線段了,絲帶長(zhǎng)可以先做120°的角平分線,即為高線,中線,
線段長(zhǎng)=30×Sin[60°]×2=30√3 .
然后你將絲帶縫在扇形圣誕帽上,在將圣誕帽沿母線縫起來就可以看見絲帶的形狀了.
順便說一下:此時(shí)圣誕帽的任意一條母線都與漂亮的絲帶要相交.