首先,我們假設氣球的形狀是一個球體（不然貌似很難算體積）
接下來,我們就可以根據(jù)球體體積公式 V=(4πR^3)/3 (“^”這個符號認識吧,就是多少次乘方地意思）
那么,體積和半徑之間的增長就有如下的關系 dV/dR=4πR^2 （如果這一步比較難理解得話,我舉一個稍微復雜的例子,但是個人覺得有助于理解.比如體積和氣球表面積地增長關系:
求 dV/dS
因為 V=(4πR^3)/3 所以 dV=(4πR^2)dR
因為 S=4πR^2 所以 dS=(8πR)dR 故 dV/dS=R/2
其實這些是微積分的思想,不知道你們老師怎么想的,高中就做這種題,太變態(tài)了,我也就是現(xiàn)在還會,等我大學畢業(yè)了,不知道會丟到哪里去……）
扯遠了,繼續(xù)哈
dV/dR=4πR^2 移項 dV=(4πR^2)dR
dV 就是體積的變化率,由題意知為每秒100cm^3,R為10cm（我覺得這個地方貌似沒有平方）
帶進去就可以求出 dR,即為氣球半徑的增加速度
dR=dV/(4πR^2)=(100cm^3/s)/(4π(10cm)^2)=(1/4π)cm/s
哈,應該是這個答案吧,想出來很快哈,就是敲上來好累……