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雙曲線x2a2?y2b2=1和橢圓x2m2+y2b2=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù),那么以a,b,m為邊長的三角形是( ?。?A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
雙曲線
x
2
a
2
?
y
2
b
2
=1和橢圓
x
2
m
2
+
y
2
b
2
=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù),那么以a,b,m為邊長的三角形是( ?。?br/>A. 銳角三角形
B. 鈍角三角形
C. 直角三角形
D. 等腰三角形
數(shù)學(xué)
人氣:910 ℃
時(shí)間:2019-10-17 01:16:25
優(yōu)質(zhì)解答
雙曲線
x
2
a
2
?
y
2
b
2
=1和橢圓
x
2
m
2
+
y
2
b
2
=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù),所以
a
2
+
b
2
a
2
?
m
2
?
b
2
m
2
=1
,
所以b
2
m
2
-a
2
b
2
-b
4
=0即m
2
=a
2
+b
2
,所以以a,b,m為邊長的三角形是直角三角形.
故選C.
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