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  • 雙曲線x2a2?y2b2=1和橢圓x2m2+y2b2=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù),那么以a,b,m為邊長的三角形是( ?。?A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

    雙曲線
    x2
    a2
    ?
    y2
    b2
    =1和橢圓
    x2
    m2
    +
    y2
    b2
    =1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù),那么以a,b,m為邊長的三角形是( ?。?br/>A. 銳角三角形
    B. 鈍角三角形
    C. 直角三角形
    D. 等腰三角形
    數(shù)學(xué)人氣:910 ℃時(shí)間:2019-10-17 01:16:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    雙曲線
    x2
    a2
    ?
    y2
    b2
    =1和橢圓
    x2
    m2
    +
    y2
    b2
    =1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù),所以
    a2+b2
    a2
    ?
    m2?b2
    m2
    =1
    ,
    所以b2m2-a2b2-b4=0即m2=a2+b2,所以以a,b,m為邊長的三角形是直角三角形.
    故選C.
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