已知:a、b、c是△ABC的三邊長,且滿足a平方+2b平方+c平方-2b(a+c)=0,求此三角形的形狀
已知:a、b、c是△ABC的三邊長,且滿足a平方+2b平方+c平方-2b(a+c)=0,求此三角形的形狀
數(shù)學(xué)人氣：505 ℃時間：2019-09-05 08:49:05
優(yōu)質(zhì)解答
因為a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)=(a-b)^2+(b-c)^2=0又因為(a-b)^2>=0,(b-c)^2>=0所以當(dāng)(a-b)^2+(b-c)^2=0時,(a-b)^2=0且(b-c)^2=0即a=b且b=c,所以a=b=c所以該三角形為等邊三角形...
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