因?yàn)?PI/4 + a) + (PI/4 - a) = PI/2
也即PI/4 + a = PI/2 - (PI/4 - a)
所以cos(PI/4 + a) = sin(PI/4 - a)
所以
8cos(pi/4+a)cos(pi/4-a)
= 8 * sin(PI/4 - a) * cos(PI/4 - a)
= 4sin(PI/2 - 2a)
= 4cos(2a) = 1
故cos2a = cosa^2 - sina^2 = 1/4
因?yàn)閏osa^2 + sina^2 = 1
所以cosa^2 = 5/8,sina^2 = 3/8
所以sina^4 + cosa^4 = (cosa^2 + sina^2)^2 - 2(sina^2)(cosa^2)
= 1 - 2 * 5/8 * 3/8 = 1 - 30/64 = 34/64 = 17/32
希望有用.
若8cos(pi/4+a)cos(pi/4-a)=1,則sina^4+cosa^4=_________.
若8cos(pi/4+a)cos(pi/4-a)=1,則sina^4+cosa^4=_________.
數(shù)學(xué)人氣：541 ℃時(shí)間：2020-03-10 15:51:00
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類似推薦
- 若cos（2A）/sin（A-(pi/4)）=-(√2)/2,則cosA+sinA等于多少?
- 已知sinA+cosA=1/3,A 屬于(0,pi),求cos(A-pi/3)+cotA
- 證明 cosa/(1+sina0-sina/(1+cosa)=2(cosa-sina)/(1+sina+cos)
- 若tanA=2,則(sinA+cosA)/(sinA-cosA)+cos^2(A)
- 證明(1-cos^2a)/(sina-cosa)-(sina+cosa)/(tan^2-1)=sina+cosa
- 把四張紙牌背面朝上放在桌子上,洗勻后,隨機(jī)從中摸取一張,看完牌后,放回去洗勻,再摸,1：統(tǒng)計(jì)了100次結(jié)果,摸到老K共25次,請(qǐng)你估計(jì)老K有多少?gòu)?2：根據(jù)1的數(shù)據(jù),求出兩次都沒(méi)摸到老K的概率
- 停車場(chǎng)客車的輛數(shù)是貨車的1.5倍，客車開(kāi)走42輛后，剩下的客車和貨車的輛數(shù)相等，原來(lái)客車和貨車各有多少輛？
- I m___ all the clothes together myself
- 曲線x=根號(hào)2cosθ,y=sinθ（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線x=（根號(hào)2）*t,y=-1+t（t為參數(shù)）的距離的最大值為
- Man ___ without air.
- 1.已知a.b兩個(gè)不共線的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ) (1),
- As soon as she gets home,she ___ (turn) on the TV
猜你喜歡
- 1公式U=Ed中各字母代表什么意思
- 2一根方鋼長(zhǎng)5米,橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為分米的正方形,這根方鋼的橫截面積是多少平方分米?
- 3把2008年汶川地震中發(fā)生的事寫成一句比喻句,排比句,還有擬人句.快,明天要交.
- 4燕子從天空中掠過(guò)(擴(kuò)句,至少擴(kuò)2處)
- 5同時(shí)存在四離子濃度均為0.1mol/L 溶度積常數(shù)：Mg(OH)2 1.2乘10-11 Fe(OH)2 1.6乘10-14 Mn(OH)2 4乘10-...
- 6如何區(qū)分公蟹與母蟹
- 7孝順父母長(zhǎng)輩的成語(yǔ)
- 8春雨,染綠了世界,而自己卻無(wú)聲地消失在泥土之中,老師,您就是我~運(yùn)用了什么修辭手法.
- 9He didn't have breakfast ,___ he got up late.A.because B.since C.as D.for
- 10小明每分鐘騎車行0.4km，小剛騎車行1km用了3分鐘．誰(shuí)騎車的速度快一些？
- 11英語(yǔ)翻譯
- 1210的a次方等于20,10的b次方等于5的-1次方 求3的2a次方÷9的b次方