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  • 證明 cosa/(1+sina0-sina/(1+cosa)=2(cosa-sina)/(1+sina+cos)

    證明 cosa/(1+sina0-sina/(1+cosa)=2(cosa-sina)/(1+sina+cos)
    cosa/(1+sina)-sina/(1+cosa)=2(cosa-sina)/(1+sina+cos)
    數(shù)學(xué)人氣:699 ℃時(shí)間:2020-01-27 13:31:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    左邊通分
    =(cosa+cos²a-sina-sin²a)/(1+sina)(1+cosa)
    =[(cosa-sina)+(cosa+sina)(cosa-sina)]/(1+sina+cosa+sinacosa)
    =(cosa-sina)(cosa+sina+1)/(1+sina+cosa+sinacosa)
    =2(cosa-sina)(cosa+sina+1)/(2+2sina+2cosa+2sinacosa)
    =2(cosa-sina)(cosa+sina+1)/(1+sin²a+cos²a+2sina+2cosa+2sinacosa)
    =2(cosa-sina)(cosa+sina+1)/[(sin²a+2sinacosa+cos²a)+2(sina+cosa)+1]
    =2(cosa-sina)(cosa+sina+1)/[(sina+cosa)²+2(sina+cosa)+1]
    =2(cosa-sina)(cosa+sina+1)/(sina+cosa+1)²
    =2(cosa-sina)/(sina+cosa+1)
    =右邊
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