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  • (1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)...(1-1/10000)

    (1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)...(1-1/10000)
    數(shù)學(xué)人氣:951 ℃時(shí)間:2020-03-23 06:39:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式
    =(1-1/2)(1+1/2) * (1-1/3)(1+1/3) * ...* (1-1/100)(1+1/100) 平方差
    =1/2 * 2/3 * 3/4 * ...* 99/100 * 3/2 * 4/3 * 5/4 * ...* 101/100 整理,抵消
    =1/2 * 101/100
    =101/200
    =0.505
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