已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex在[0，1]上單調(diào)遞減且滿足f（0）=1，f（1）=0． （1）求a取值范圍； （2）設(shè)g（x）=f（x）-f′（x），求g（x）在[0，1]上的最大值和最小值．
已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex在[0，1]上單調(diào)遞減且滿足f（0）=1，f（1）=0．
（1）求a取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-f′（x），求g（x）在[0，1]上的最大值和最小值．
（1）求a取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-f′（x），求g（x）在[0，1]上的最大值和最小值．
數(shù)學(xué)人氣：170 ℃時間：2019-12-06 07:36:47
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由f（0）=1，f（1）=0得c=1，a+b=-1，則f（x）=[ax2-（a+1）x+1]ex，∴f′（x）=[ax2+（a-1）x-a]ex，由題意函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex在[0，1]上單調(diào)遞減可得對于任意的x∈（0，1），都有f′（x）＜0當(dāng)a＞0時...
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