| 1 |
| x |
| x?1 |
| x |
由f′（x）=0得x=1．
當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f'（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減；
當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f'（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增；
∴x=1是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)，
故f（x）的極小值是1．
設(shè)函數(shù)f（x）=x-lnx，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
設(shè)函數(shù)f（x）=x-lnx，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
數(shù)學(xué)人氣：719 ℃時(shí)間：2019-12-09 19:01:12
優(yōu)質(zhì)解答
∵f′(x)＝1?
＝
，
由f′（x）=0得x=1．
當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f'（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減；
當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f'（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增；
∴x=1是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)，
故f（x）的極小值是1．
由f′（x）=0得x=1．
當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f'（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減；
當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f'（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增；
∴x=1是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)，
故f（x）的極小值是1．
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