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  • 已知函數(shù)f(x)=a-2的x次方+1分之1,求證:不論a為任何實數(shù),f(x)總是增函數(shù)

    已知函數(shù)f(x)=a-2的x次方+1分之1,求證:不論a為任何實數(shù),f(x)總是增函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:393 ℃時間:2019-10-19 22:02:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=1/(a-2^x+1)
    f'(x)=2^x*ln2/(a-2x+1)^2
    而2^x>0,ln2>0,由定義域可知(a-2x+1)^2>0
    所以f'(x)>0即f(x)單調(diào)遞增
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