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  • 已知a,b是正實(shí)數(shù),且a+b=1,求證根號(hào)下a+根號(hào)下b≤根號(hào)下2

    已知a,b是正實(shí)數(shù),且a+b=1,求證根號(hào)下a+根號(hào)下b≤根號(hào)下2
    數(shù)學(xué)人氣:512 ℃時(shí)間:2019-11-02 14:01:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明 :a,b是正實(shí)數(shù)
    a+b ≥ 2√ab
    又 a+b=1
    2√ab ≤1,兩邊加1
    1+2√ab ≤ 2
    a+b+2√ab ≤ 2
    (√a +√b)² ≤ 2
    所以 √a +√b ≤√2.得證
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