若證√a-√(a-1)＜√(a-2)-√(a-3)
只需證明√a+√(a-3)＜√(a-1)+√(a-2)
因為兩邊都大于0,所以可同時平方得：
左邊=a+a-3+2√a(a-3)=2a-3+2√a(a-3)=2a-3+2√（a^2-3a）
右邊=a-1+a-2+2√（a-1）(a-2)=2a-3+2√（a-1）(a-2)=2a-3+2√（a^2-3a+2）
因為a^2-3a＜a^2-3a+2
所以左邊＜右邊,即可證√a-√(a-1)＜√(a-2)-√(a-3)
已知實數(shù)a≥3,求證：根號a—根號a—1＜根號a—2減去根號a—3
已知實數(shù)a≥3,求證：根號a—根號a—1＜根號a—2減去根號a—3
數(shù)學(xué)人氣：533 ℃時間：2019-08-20 14:14:37
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