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  • 已知a.b都為實(shí)數(shù)且a+b=1求證:根號a+1/2+根號b+1/2

    已知a.b都為實(shí)數(shù)且a+b=1求證:根號a+1/2+根號b+1/2
    數(shù)學(xué)人氣:352 ℃時間:2019-10-24 10:49:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:a+b=1,sqrt(a+1/2)+sqrt(b+1/2)中a,b的地位是等同的故取得極值是a=b=1/2
    且為唯一的極值.經(jīng)驗(yàn)證不難發(fā)現(xiàn)此極值為極大值.
    所以max(sqrt(a+1/2)+sqrt(b+1/2))=2
    所以sqrt(a+1/2)+sqrt(b+1/2)
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