1.觀察由棱長(zhǎng)為1的小正方體擺成的圖形:如圖,圖1共有1個(gè)小立方體,其中一個(gè)看得見,0個(gè)看不見;如圖2:共有8個(gè)小立方體,其中7個(gè)看得見,1個(gè)看不見;如圖3:共有27個(gè)小立方體,其中19個(gè)看得見,8個(gè)看不見.則第6個(gè)圖中,看不見的小立方體有____個(gè).
2.(1)3的平方-1=8=8乘1
5的平方-3的平方=16=8乘2
7的平方-5的平方=24=8乘3
9的平方-7的平方=32=8乘4
.
15的平方-13的平方=____=______
(2)歸納猜想得(2N+1)的平方-(2N-1)的平方=________
(3)計(jì)算出:111的平方-99的平方=______
3.觀察:
28=5的平方+3 31=5的平方+6
53的平方=2809 09=3的平方 56的平方=3136 36=6的平方
(1)歸納觀察上述式子發(fā)現(xiàn)十位數(shù)為______的兩位數(shù)的______,如果前兩位是_____,后兩位數(shù)是______.
(2)舉例驗(yàn)證__________________________.
4.(1)通過計(jì)算比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小.
1的平方__2的1次方 2的3次方___3的平方 3的4次方__4的3次方,4的5次方__5的4次方,5的6次方__6的5次方.
(2)從第1題的結(jié)果經(jīng)過歸納,可以猜想出N的(N+1)次方和(N+1)的N次方(N大于或等于3)的大小關(guān)系_____________
(3)根據(jù)下面的歸納猜想得到一般結(jié)論,試比較下列兩數(shù)的大小.
1998的1999次方______1999的1998次方