根據已知,確定圖像為橢圓,因為這是橢圓或雙曲線的幾何定義,比值即為離心率,且√6 / 3  < 1,所以是橢圓
那么 ,c = 2   ,   c /a  =  √6 / 3 ,   所以 a = √6 
因為是橢圓,那么 b = √(a^2  -  c^2)   = √2 
所以（1） 方程為   x^2  /6    +     y^2  / 2  = 1
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第2問 好像有問題 ,P沒有用到 ,如果題目沒問題的話
欲求m* n 最大值 ,須知 m*n   <=   1/4   *    (m+ n)^2   即均值不等式
當m = n時 即可獲得 m*n 的最大值,
根據橢圓性質 ,  m + n +   |AB|  = 2a * 2 , ----橢圓上的點到兩焦點距離之和為2a
所以 m+n  =  4a - |AB|   由于AB是變化的 ,只有在AB最小的時候 ,m+n才能最大 ,
當AB垂直于x軸  , m+n 最大 ,此時恰好m = n ,故mn 等于  1/4   *    (m+ n)^2 ,也獲得了最大值,所以 m*n =   50 / 3