t（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增且f（x）＞0
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（2）易知a＞0
f（ax）?f（ax2）=f（3）
令t=log3x
可化為關于t的一元二次方程
2t2+（3log3a）t+（log3a）2-1=0
只有負根
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解得：loga3＞1，
∴a＞3
已知函數(shù)f（x）=log3x （1）若函數(shù)f（x2-2ax+3）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，求正實數(shù)a的取值范圍； （2）若關于x的方程f（ax）?f（ax2）=f（3）的解都在區(qū)間（0，1）內(nèi)，求實數(shù)a的范圍．
已知函數(shù)f（x）=log3x
（1）若函數(shù)f（x2-2ax+3）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，求正實數(shù)a的取值范圍；
（2）若關于x的方程f（ax）?f（ax2）=f（3）的解都在區(qū)間（0，1）內(nèi)，求實數(shù)a的范圍．
（1）若函數(shù)f（x2-2ax+3）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，求正實數(shù)a的取值范圍；
（2）若關于x的方程f（ax）?f（ax2）=f（3）的解都在區(qū)間（0，1）內(nèi)，求實數(shù)a的范圍．
數(shù)學人氣：159 ℃時間：2020-05-13 16:50:26
優(yōu)質(zhì)解答
（1）令t（x）=x2-2ax+3，由題意知：
t（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增且f（x）＞0
又a∈R+解得：0＜a＜
（2）易知a＞0
f（ax）?f（ax2）=f（3）
令t=log3x
可化為關于t的一元二次方程
2t2+（3log3a）t+（log3a）2-1=0
只有負根
解得：loga3＞1，
∴a＞3
t（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增且f（x）＞0
（2）易知a＞0
f（ax）?f（ax2）=f（3）
令t=log3x
可化為關于t的一元二次方程
2t2+（3log3a）t+（log3a）2-1=0
只有負根
解得：loga3＞1，
∴a＞3
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