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  • 已知F1,F2為橢圓x^2/100+y^2/36=1的兩個焦點,P(x0,y0)為橢圓上一點,當(dāng)PF1*PF2>0時,x0的取值范圍為

    已知F1,F2為橢圓x^2/100+y^2/36=1的兩個焦點,P(x0,y0)為橢圓上一點,當(dāng)PF1*PF2>0時,x0的取值范圍為
    數(shù)學(xué)人氣:818 ℃時間:2020-04-04 21:57:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    橢圓x^2/100+y^2/36=1
    a=10,b=6
    c²=a²-b²=100-36=64
    PF1*PF2=0時,點P在以F1F2為直徑的圓O上
    圓的方程為x²+y²=64
    解方程組 x²+y²=64;x²/100+y²/36=1
    x²/100+(64-x²)/36=1
    解得 64x²=2800 |x|=5√7/2
    ∵PF1·PF2>0
    ∴點P在圓O外
    ∴x0的取值范圍為[-10,-5√7/2)U(5√7/2,10]
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