f(x)=2x/(x+2),求定點(diǎn)A(-3,1)到此函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)p的距離AP的最小值
懸賞分：10 - 離問(wèn)題結(jié)束還有 14 天 23 小時(shí)
提問(wèn)者： 無(wú)敵ㄨ情圣ょ - 舉人 四級(jí)
回答：
f(x)=2x/(x+2)=2[1-2/x+2]=2-4/x+2
畫出函數(shù)圖象,它是中心在（-2,2）的雙曲線
顯然定點(diǎn)如果要求距離最短的點(diǎn),
那么過(guò)該點(diǎn)的直線必然與雙曲線的參考軸線y-2=-(x+2)平行才可以
恰好A點(diǎn)正好在該雙曲線的另外一條參考軸線y-2=(x+2)上,這意味著
我只需要聯(lián)立方程組
f(x)=2x/(x+2),
y-1=-(x+3)
計(jì)算后可以得到
|AP|min=0.5√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=0.5√10