已知函數(shù)f(x)=x+1/x(x>0),求函數(shù)f(X)圖像上的點到直線3x-4y-1=0距離的最小值,并求出相應(yīng)的點的坐標(biāo)
已知函數(shù)f(x)=x+1/x(x>0),求函數(shù)f(X)圖像上的點到直線3x-4y-1=0距離的最小值,并求出相應(yīng)的點的坐標(biāo)
如題~~
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數(shù)學(xué)人氣：330 ℃時間：2019-08-21 11:29:51
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P在y=x+1/x,(a,a+1/a)a>0則距離d=|3a-4a-4/a-1|/√(3²+4²)即分子要最小a>0a+4/a>=2√a*4/a=4所以a+4/a+1>=5|3a-4a-4/a-1|=|a+4/a+1|>=5所以d>=1當(dāng)a=4/a取等號,a=2最小值是1,(2,5/2)...
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