(1)(k+1)x²+(3k+1)x+2k-2=0
當(dāng)k=-1時(shí),-2x-4=0,有1個(gè)實(shí)數(shù)根；
當(dāng)k≠-1時(shí),△=(3k+1)²-4(2k-2)(k+1)=k²+6k+9=(k+3)²
那么當(dāng)k=-3時(shí),△=0,有2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)k≠-3且k≠-1時(shí),△>0,有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
(2)首先k≠-1
(k+1)x²+(3k+1)x+2k-2=0
[(k+1)x+k-1](x+2)=0
則：(k+1)x+k-1=0,或x+2=0
x=(1-k)/(1+k)=-1+2/(1+k),或x=-2
那么1+k必須是2的因數(shù),則1+k=±1,±2
(不知道此處可不可以是兩個(gè)相等的整數(shù)根,即1+k=-2時(shí)?)
所以k=0,1,-2,-3
(3)x1=-1+2/(1+k),x2=-2
那么|x1-x2|=|1+2/(1+k)|=3
所以1+2/(1+k)=3,或1+2/(1+k)=-3
那么k=0,或k=-3/2