(1)9x²-4y²=36
原式等價(jià)于x²/4-y²/9=1
∴此雙曲線的實(shí)軸長為2a=4,虛軸長為2b=6,焦距為2c=2√13,
離心率為e=c/a=√13/2,頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-2,0)和(2,0),
左焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-√13,0) 右焦點(diǎn)坐標(biāo)為(√13,0),
漸近線方程為 y=3/2x 和y=-3/2x.
(2)16x²-25y²=-400
原式等價(jià)于y²/16-x²/25=1.
∴此雙曲線的實(shí)軸長為2a=8,虛軸長為2b=10,焦距為2c=2√41,
離心率為e=c/a=√41/4,頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,-4)和(0,4),
焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,√41) 和 (0,-√41),
漸近線方程為 y=5/4x 和y=-5/4x.