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  • 已知菱形ABCD的對角線AC=27+4,BD=27-4,求菱形的邊長和面積.

    已知菱形ABCD的對角線AC=2
    7
    +4
    ,BD=2
    7
    -4
    ,求菱形的邊長和面積.
    數學人氣:720 ℃時間:2019-08-31 14:42:52
    優(yōu)質解答

    ∵菱形對角線互相垂直平分,
    ∴△ABO為直角三角形.
    在Rt△ABO中,
    AB2=AO2+BO2=(
    2
    7
    +4
    2
    )2+(
    2
    7
    -4
    2
    )2=22
    ,
    ∴菱形的邊長=
    22
    ,
    菱形的面積=
    1
    2
    ×(2
    7
    +4)(2
    7
    -4)=6
    ,
    答:菱形的邊長為
    22
    ,面積為 6.
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