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  • 已知菱形ABCD的面積為8根號(hào)3,且兩條對(duì)角線長(zhǎng)的比為1:根號(hào)3,則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為多少

    已知菱形ABCD的面積為8根號(hào)3,且兩條對(duì)角線長(zhǎng)的比為1:根號(hào)3,則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為多少
    數(shù)學(xué)人氣:708 ℃時(shí)間:2019-10-01 20:02:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 a 和 a*根號(hào)3
    則有 (1/2)*a*(a*根號(hào)3)= 8根號(hào)3
    所以 a=4
    則對(duì)角線長(zhǎng)為 4 和 4根號(hào)3
    兩對(duì)角線的一半與菱形的一邊構(gòu)成一個(gè)直角三角形
    由勾股定理得 (邊長(zhǎng))^2 =2^2+(2根號(hào)3)^2
    所以 邊長(zhǎng)= 4
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