增函數(shù)定義：f(x)在定義域內(nèi)有x2>x1,則必有f(x2)>f(x1)
根據(jù)定義,即對x2>x1,能滿足f(x2)-f(x1)>0 就得證
函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的定義域為x>0,所以設(shè)x2>x1>0,則
f(x2)-f(x1)=[In(x2)+2x2-6]-[In(x1)+2x1-6]
=[In(x2)-In(x1)]+2(x2-x1)
=In(x2/x1)+2(x2-x1)
因為x2>x1>0,所以x2/x1>1,In(x2/x1)>0；x2-x1>0
所以In(x2/x1)+2(x2-x1)>0,
所以f(x2)-f(x1)>0
所以此函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)