我認(rèn)為樓下（我修改了我的答案應(yīng)該變成樓上了）的證明有問題.
考慮 6!和連續(xù)的 6個數(shù)的乘積
27*28*29*30*31*32
當(dāng)你取掉 6 的倍數(shù) 30 后,剩下的數(shù)里找不出 5 的倍數(shù)了.
另：請知道證明的朋友辛苦一下,謝謝了.

你說的問題我在學(xué)排列組合的時候也想過,不過沒找到嚴(yán)格的證明方法,我把當(dāng)時思路說一說,和你討論一下.
設(shè)a≤n
連續(xù) n 個數(shù)除 a 的余數(shù)也是連續(xù)的,因為 a≤n 所以必有一個余數(shù)為 0 所以連續(xù) n 個數(shù)必有一個是 a 的倍數(shù).
這樣證明還不行,因為有一個數(shù)可能同時是兩個數(shù)的倍數(shù).
例如 9!里面含有 3 因子的有 3 6 9.共需要 4個 3因子
這種情況是這樣的：
連續(xù) 9 個數(shù)中,必然有至少 3 個數(shù)可以被 3 整除,至少有一個數(shù)可以被 9 整除
這樣就保證了至少含有 4個 3因子
沿著這個思路下去,我想可以找到一種嚴(yán)格證明的方法.
如果有什么想法,大家討論一下.