證明：連接EC．∵AE是⊙O的直徑，CD是△ABC中AB邊上的高，
∴∠ACE=∠CDB=90°．
又∵∠B=∠E，
∴△BDC∽△ECA．
∴
| BC |
| AE |
| CD |
| AC |
∴AC?BC=AE?CD．
已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE是⊙O的直徑，CD是△ABC中AB邊上的高， 求證：AC?BC=AE?CD．
已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE是⊙O的直徑，CD是△ABC中AB邊上的高，
求證：AC?BC=AE?CD．
求證：AC?BC=AE?CD．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接EC．∵AE是⊙O的直徑，CD是△ABC中AB邊上的高，
∴∠ACE=∠CDB=90°．
又∵∠B=∠E，
∴△BDC∽△ECA．
∴
∴AC?BC=AE?CD．
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