已知,三角形ABC內(nèi)接于圓O,AD是圓O直徑,點(diǎn)E、F分別在AB、AC的延長線上,EF交圓O于M、N,交AD與點(diǎn)H,H是OD的中點(diǎn),弧MD=弧DN,EH-HF=2,設(shè)角ACB=a,
已知,三角形ABC內(nèi)接于圓O,AD是圓O直徑,點(diǎn)E、F分別在AB、AC的延長線上,EF交圓O于M、N,交AD與點(diǎn)H,H是OD的中點(diǎn),弧MD=弧DN,EH-HF=2,設(shè)角ACB=a,
tan a=3/4,EH和HF是方程x^2-(k+2)x+4k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)求EH和HF的長;(2)求BC的長
tan a=3/4,EH和HF是方程x^2-(k+2)x+4k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)求EH和HF的長;(2)求BC的長
數(shù)學(xué)人氣：805 ℃時(shí)間：2020-10-01 17:27:53
優(yōu)質(zhì)解答
（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,可以得到EH+HF=k+2②,EH•HF=4k＞0③,再結(jié)合已知EH-HF=2,可求k的值,再把k的值代入方程,解方程可求EH、HF,從而可求EH；（2）連接BD、CD,由于AD是直徑,根據(jù)垂徑定理可知,AD⊥EF,再利用同...
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