a^2+2b^2+c^2－2b(a+c)=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以
a-b=0
a=b
b-c=0
b=c
所以a=b=c三角形為等邊三角形a^2+2b^2+c^2－2b(a+c)=0怎么來的|a-b| +(a-1)2 +c2 = 1 |a-b≥0(a-1)2 ≥0 c2 ≥0因?yàn)閍bc 都是正整數(shù)所以，c2只能等于1 |a-b| = 0(a-1)2 = 0由此可得：a = b = c = 1故，這個(gè)三角形是等邊三角形。