平面共線向量定理與空間共線向量定理一樣嗎?為什么平面向量定理中b=λa的λ是唯一的,而空間的卻不是?
平面共線向量定理與空間共線向量定理一樣嗎?為什么平面向量定理中b=λa的λ是唯一的,而空間的卻不是?
我們的課本關(guān)于這兩個(gè)定理敘述如下
1.平面內(nèi),向量b與向量a(a≠0)共線的充要條件是:有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ使得b=λa
2.對(duì)于空間任意兩個(gè)向量a,b(b≠0)a‖b的充要條件是存在實(shí)數(shù)λ,使b=λa
為什么第二個(gè)定理中不是唯一（有且只有）的?
我們的課本關(guān)于這兩個(gè)定理敘述如下
1.平面內(nèi),向量b與向量a(a≠0)共線的充要條件是:有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ使得b=λa
2.對(duì)于空間任意兩個(gè)向量a,b(b≠0)a‖b的充要條件是存在實(shí)數(shù)λ,使b=λa
為什么第二個(gè)定理中不是唯一（有且只有）的?
數(shù)學(xué)人氣：436 ℃時(shí)間：2020-05-21 00:15:30
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)榭臻g中向量平行但是屬于不同方向的向量很多.比如說空間中某一個(gè)向量平行于xoy平面,那么在xoy平面中,會(huì)有一排向量都是與它平行的,你只要找到1個(gè)λ就可以說明平行,但實(shí)際上平行的向量非常多.平面上就不一樣,平面上...
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