若f(x)=-sin²x-acosx+1的最小值為-6,求a的值
f(x)=-(1-cos²x)-acosx+1=cos²x-acosx=(cosx-a/2)²-a²/4
f(x)是偶函數(shù),其圖像關(guān)于y軸對稱,只需討論a>0的情況.
由于-1≦cosx≦1,故-1-a/2≦cosx-a/2≦1-a/2； 當a>0時,(-1-a/2)²=(1+a/2)²>(1-a/2)²；
故有(1-a/2)²≦(cosx-a/2)²≦(1+a/2)²,∴minf(x)=(1-a/2)²-a²/4=1-a=-6,故得a=7.
若f(x)=-sin^2x-acosx+1的最小值為-6,求a的值
若f(x)=-sin^2x-acosx+1的最小值為-6,求a的值
高一的題、麻煩步驟簡單點、謝謝
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數(shù)學(xué)人氣：726 ℃時間：2020-08-17 14:55:18
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