∵（x）=1+log_x3，g（x）=2log_x2，
∴f（x）-g（x）=1+log_x3-2log_x2=1+log_x3-log_x4=1+log_x

3

4

．
分類討論：①若1+log_x

3

4

=0，即x=

4

3

時(shí)，此時(shí)f（x）=g（x）．
②若1+log_x

3

4

＜0，即log_x

3

4

＜-1，解得1＜x＜

4

3

，此時(shí)f（x）＜g（x）．
③若1+log_x

3

4

＞0，即log_x

3

4

＞-1，解得x＞

4

3

或0＜x＜1，此時(shí)f（x）＞g（x）．
綜上：①當(dāng)x=

4

3

時(shí)，f（x）=g（x）．
②當(dāng)1＜x＜

4

3

，時(shí)，f（x）＜g（x）．
③當(dāng)x＞

4

3

或0＜x＜1，時(shí)，f（x）＞g（x）．