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  • 若x是自然數(shù),設(shè)y=x4+2x3+2x2+2x+1,則(  ) A.y一定是完全平方數(shù) B.存在有限個(gè),使y是完全平方數(shù) C.y一定不是完全平方數(shù) D.存在無限多個(gè),使y是完全平方數(shù)

    若x是自然數(shù),設(shè)y=x4+2x3+2x2+2x+1,則( ?。?br/>A. y一定是完全平方數(shù)
    B. 存在有限個(gè),使y是完全平方數(shù)
    C. y一定不是完全平方數(shù)
    D. 存在無限多個(gè),使y是完全平方數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:873 ℃時(shí)間:2020-01-25 22:08:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)x=0時(shí),y=1.y是完全平方數(shù).
    當(dāng)x為大于0的自然數(shù)時(shí).x4+2x3+2x2<y<x4+x2+1+2x3+2x2+2x.
    故(x2+x)2<y<(x2+x+1)2.y一定不是完全平方數(shù).
    故存在有限個(gè),使y是完全平方數(shù).
    故選B.
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