1=1^2 2+3+4=3^2 3+4+5+6+7=5^2 4+5+6+7+8+9=7^2 …… 試猜測一般結(jié)論,并用數(shù)學歸納法證明
1=1^2 2+3+4=3^2 3+4+5+6+7=5^2 4+5+6+7+8+9=7^2 …… 試猜測一般結(jié)論,并用數(shù)學歸納法證明
數(shù)學人氣：195 ℃時間：2020-02-21 19:19:41
優(yōu)質(zhì)解答
猜測：n+...+(3n-2) = (2n-1)^2證明：假設(shè)對于k有k+...+(3k-2) = (2k-1)^2那么對于k+1,有(k+1)+...+(3(k+1)-2)= [k+...+(3k-2)] - k + (3k-1) + (3k) + (3k+1)= (2k-1)^2 +8k= 4k^2 - 4k + 1 + 8k= 4k^2 + 4k + 1=(2...
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